В любом случае, заказ такси из любого отеля ВСЕГДА намного дороже и стоимость будет фиксированной. То же касается заказа из лагеря бедуинов, но с ними можно пробовать торговаться. Вопрос только в том, что бедуины могут просто сказать, что у них на сегодня нет ни одной свободной машины. С бедуинами желательно быть внимательными: слишком часто у них слова с делом расходятся, а «слущить» с туриста всё по максимуму без зазрения совести — это их кредо. Ничего личного, только опираюсь на опыт...

Я никогда не была в названном Вами лагере, только посмотрела на разных сайтах сейчас информацию о нём. Для сравнения — цены далеко не самые низкие, а камп на фото особого впечатления не производит. Фото палаток внутри и душевых я не нашла. 

Меня смущают такие вещи: на разных сайтах указаны разные виды размещения (ВВ и НВ, за одного или за палатку) по одной стоимости — около 50 динар; услуги душевой указаны не везде ( может оказаться, что душ — за отдельную плату); Инет за 8 динар(совершенно дикая стоимость!); отсутствие услуги трансфера и одна фраза: «Пожалуйста, обратите внимание, что комплекс не является постоянным лагерем. Он организован для гостей и является частным комплексом, в котором не останавливаются посторонние» (сайт booking.com).  Но выбирать, конечно, Вам. 

Не смогу, к сожалению, подсказать Вам точно варианты транспорта по Вашему маршруту — для меня он несколько «затейливый». Ночь в Петре на самом деле нужна только в случае, если Вы будете оставаться там на ночное шоу. Выезжая утром из Петры в Вади Рам Вы просто теряете целый день на передвижение, поселение, поиск обеда и прочее. Нормальный тур по пустыне вам сделать не удастся. 

И ещё один момент: когда Вы будете брать такси до этого лагеря, вам нужно будет учесть, что лагерь не особо известный, находится в пустыне в 15км от Visitor Centre — его ещё надо будет поискать...